Cayley 树上图拉普拉斯矩阵特征向量与特征值的显式构造
统计力学
2019-10-31 v1
摘要
任意图上的广义傅里叶分析需要详细了解图拉普拉斯矩阵的特征向量。利用 Cayley 树的对称性，我们递归地构造了与谱下半部分特征值相关联、具有指数增长特征子空间的那族特征向量。对于大树，谱隙随树大小呈指数衰减。特征值与特征向量遵循由树的嵌套几何结构产生的递归关系。此类非周期网络特征向量的解析解是为我们早前提出的谱重整化群提供坚实基础所必需的 [A. Tuncer and A. Erzan, Phys. Rev. E {\bf 92}, 022106 (2015)]。PACS 编号 02.10.Ox 组合数学；图论，02.10.Ud 线性代数，02.30 Nw 傅里叶分析
引用
@article{arxiv.1806.01006,
title = {Explicit construction of the eigenvectors and eigenvalues of the graph Laplacian on the Cayley tree},
author = {Ayşe Erzan and Aslı Tuncer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01006},
year = {2019}
}