图拉普拉斯的谱收敛速率

由数据集构造的图的拉普拉斯特征向量被用于许多谱流形学习算法中，例如扩散映射和谱聚类。给定一个由 $\mathbb{R}^D$ 中 $d$ 维紧致子流形 $M$ 的随机样本构造的图，我们建立了图拉普拉斯的谱收敛速率。它通过标准扰动论证暗示了谱聚类算法的一致性。一个简单的数值研究指出了在应用谱算法前去噪步骤的必要性。