用于半监督学习的图拉普拉斯算子

半监督学习在标注数据稀缺但未标注数据丰富的常见场景中非常有用。图（或非局部）拉普拉斯算子是解决各种学习任务的基本平滑算子。对于无监督聚类，通常基于图拉普拉斯特征向量使用谱嵌入。对于半监督问题，常见的方法是求解一个由图拉普拉斯算子的狄利克雷能量正则化的约束优化问题。然而，随着监督信息的减少，狄利克雷优化变得次优。因此，我们希望在无监督聚类和低监督基于图的分类之间获得平滑过渡。在本文中，我们提出了一种适用于半监督学习（SSL）问题的新型图拉普拉斯算子。它基于密度和对比度度量，并允许直接在算子中编码标注数据。因此，我们可以使用谱聚类成功地进行半监督学习。我们的方法的优势在几个 SSL 问题上得到了说明。