Stiefel 流形上的半监督 Laplace 学习
机器学习
2024-08-15 v2
摘要
受解决经典 Laplace 学习算法在低标签率下退化的需求驱动，我们提出将基于图的半监督学习重新表述为 \emph{Trust-Region Subproblem}（TRS）的非凸推广。该重新表述受无限无标签数据极限下拉普拉斯特征向量适定性的启发。为求解此问题，我们首先证明一阶条件意味着流形对齐问题的解，且经典 \emph{Orthogonal Procrustes} 问题的解可用于高效寻找适于进一步精炼的良好分类器。针对精炼，我们发展了基于图的 SSL 的顺序子空间优化框架。接着，我们处理低标签率下监督样本选择的关键性。我们利用由图拉普拉斯某一子矩阵主特征向量导出的新颖中心性度量来刻画信息性样本。我们证明，在极低、中等和高等标签率下，我们的框架相比近期最先进（SOTA）和经典半监督学习方法实现了更低的分类误差。
引用
@article{arxiv.2308.00142,
title = {Semi-Supervised Laplace Learning on Stiefel Manifolds},
author = {Chester Holtz and Pengwen Chen and Alexander Cloninger and Chung-Kuan Cheng and Gal Mishne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00142},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.11184 by other authors