用于半监督学习的适当加权图 Laplacian
偏微分方程分析
2019-04-03 v2 机器学习
数值分析
概率论
摘要
传统图 Laplacian 方法用于半监督学习的性能随着有标签与无标签数据之比的降低而显著退化，这是由于图 Laplacian 中的退化性。近来已提出若干方法来解决此问题，然而我们表明其中一些在大数据极限下仍是不适定的。在本文中，我们展示了一种正确设置 Laplacian 正则化中权重的方式，使得估计量在大样本极限下保持适定且稳定。我们证明了我们的半监督学习算法在无限样本量极限下收敛于一个连续变分问题的光滑解，该解连续地取达标签值。我们的方法快速且易于实现。
引用
@article{arxiv.1810.04351,
title = {Properly-weighted graph Laplacian for semi-supervised learning},
author = {Jeff Calder and Dejan Slepcev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04351},
year = {2019}
}