无限无标签数据与有限标签数据下 Lipschitz 学习的一致性
偏微分方程分析
2019-08-20 v3 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
我们研究了在无限无标签数据与有限标签数据极限下图上 Lipschitz 学习的一致性。先前工作推测 Lipschitz 学习在此极限下是适定的，但对无标签数据的分布不敏感，这对于半监督学习是不利的。我们首先证明该推测在具有基于核的权重的随机几何图模型这一特殊情形下成立。接着我们进一步证明，在具有自调节权重的随机几何图上，Lipschitz 学习实际上对无标签数据的分布高度敏感，并展示了如何通过调节权重来调整敏感程度。在这两种情形下，我们的结果均源于证明所学函数序列收敛到一类 ∞-Laplace 型方程的粘性解，并研究极限方程的结构。
引用
@article{arxiv.1710.10364,
title = {Consistency of Lipschitz learning with infinite unlabeled data and finite labeled data},
author = {Jeff Calder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10364},
year = {2019}
}