基于随机样本的图拉普拉斯与热核重构在 $L^\infty$ 中的谱收敛
统计理论
2021-06-23 v5 统计理论
摘要
在流形设定下，我们提供了一系列谱收敛结果，量化了图拉普拉斯算子的特征向量和特征值如何在 意义下收敛到 Laplace-Beltrami 算子的特征函数和特征值。同时给出了收敛速率。基于这些结果，所提出的热核近似算法到精确热核的收敛性及其收敛速率得到了保证。据我们所知，这是首个探索 意义下谱收敛并从点云出发在理论保证下进行数值热核重构的工作。
引用
@article{arxiv.1912.05680,
title = {Spectral Convergence of Graph Laplacian and Heat Kernel Reconstruction in $L^\infty$ from Random Samples},
author = {David B Dunson and Hau-Tieng Wu and Nan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05680},
year = {2021}
}
备注
53 Pages