用于流形上扩散、核平滑和小波的统一热核回归及其在 CT 图像下颌骨生长建模中的应用
计算机视觉与模式识别
2016-06-30 v2 统计方法学
摘要
我们提出了一种利用 Laplace-Beltrami 特征函数平滑标量曲面数据的新颖核回归框架。从由特征函数构建的热核出发，我们将新的双变量核回归框架公式化为以热核为权重的加权特征函数展开。这种新的核回归在数学上等价于各向同性热扩散、核平滑以及近期流行的扩散小波。与许多涉及扩散的基于偏微分方程的先前方法不同，我们的方法解析地表示扩散解，从而减少了数值不准确性和收敛缓慢的问题。我们在单位球面上使用球谐函数验证了数值实现。作为示例，我们将该方法应用于表征从 0 至 20 岁受试者的 CT 图像中获取的下颌骨表面的局部生长模式，方法是针对模板表面回归位移向量的长度。
引用
@article{arxiv.1409.6498,
title = {Unified Heat Kernel Regression for Diffusion, Kernel Smoothing and Wavelets on Manifolds and Its Application to Mandible Growth Modeling in CT Images},
author = {Moo K. Chung and Anqi Qiu and Seongho Seo and Houri K. Vorperian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6498},
year = {2016}
}
备注
Accepted in Medical Image Analysis