通过离散图逼近分形：范数预解式与谱收敛

Olaf Post; Jan Simmer

通过离散图逼近分形：范数预解式与谱收敛

谱理论 2018-09-10 v2 数学物理泛函分析 math.MP

作者: Olaf Post , Jan Simmer

摘要

对于一类具有任意 Borel 正则概率测度的临界后有限分形，其上的 Laplace 算子可由一系列具有对应离散概率测度的有限维图 Laplace 算子逼近，我们展示了该算子的范数收敛结果。作为推论，Laplace 算子的其他函数（热算子、谱投影等）同样在算子范数意义下收敛。由此还可以推导出谱和本征函数在能量范数意义下的收敛。

关键词

分形离散图范数预解式收敛谱收敛 Laplace 算子

引用

@article{arxiv.1704.00064,
  title  = {Approximation of fractals by discrete graphs: norm resolvent and spectral convergence},
  author = {Olaf Post and Jan Simmer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00064},
  year   = {2018}
}

备注

now 24 pages, 2 figures

通过离散图逼近分形：范数预解式与谱收敛

摘要

关键词

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