拉普拉斯特征映射的收敛性及其对带奇点子流形的收敛速率

Masayuki Aino

拉普拉斯特征映射的收敛性及其对带奇点子流形的收敛速率

微分几何 2021-10-18 v1 机器学习

作者: Masayuki Aino

摘要

本文中，我们通过由子流形上的随机点构造的 $\epsilon$ -邻域图，给出了欧氏空间带奇点子流形上拉普拉斯算子的谱逼近结果。我们得到的拉普拉斯算子特征值的收敛速率为 $O\left(\left(\log n/n\right)^{1/(m+2)}\right)$ ，其中 $m$ 和 $n$ 分别表示流形的维数与样本量。

关键词

拉普拉斯特征映射谱逼近带奇点子流形 ε-邻域图收敛速率特征值

引用

@article{arxiv.2110.08138,
  title  = {Convergence of Laplacian Eigenmaps and its Rate for Submanifolds with Singularities},
  author = {Masayuki Aino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08138},
  year   = {2021}
}

备注

63 pages

拉普拉斯特征映射的收敛性及其对带奇点子流形的收敛速率

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