分层网络谱性质的实空间重整化群
统计力学
2015-10-08 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们推导了河内网络（Hanoi networks）的拉普拉斯行列式，并利用它渐近地确定其生成树数量（或图复杂度）。虽然生成树通常随平均度增加而增加，但结果表明，这些分层网络基本设计模式内的修改可导致其复杂度的显著变化。为此，我们发展了重整化群方法以获得递归方程，从中可得到许多谱性质。这为未来探索若干动态过程物理学的应用提供了基础。
引用
@article{arxiv.1505.06395,
title = {Real-Space Renormalization Group for Spectral Properties of Hierarchical Networks},
author = {Stefan Boettcher and Shanshan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06395},
year = {2015}
}
备注
14 pages, RevTex, 2 pdf figures. Numerous corrections and improvements. For related work, see http://www.physics.emory.edu/faculty/boettcher/