拉普拉斯重整化群：异质粗粒化导论

重整化群(RG)是现代理论物理学的基本框架。它允许研究许多表现出大尺度关联状态的系统，并将其分类到相对较少的普适类中。RG是研究动态系统内组织尺度的最强大工具。然而，将RG技术应用于复杂网络面临重大挑战，主要是由于多尺度上关联的复杂相互作用。现有方法依赖于涉及隐藏几何的假设，并基于将复杂网络嵌入隐藏度量空间。这里，我们介绍最近提出的用于异质网络的拉普拉斯重整化群的实用概述。首先，我们简要概述了使用拉普拉斯算子作为著名场论的自然扩展来分析空间无序的合理性。然后，我们类比传统的实空间重整化群程序，解释LRG如何将"Kadanoff超节点"概念推广为跨越多个尺度的块节点。这些超节点有助于减轻小世界特性导致的跨尺度关联效应。此外，我们在动量空间中严格定义了LRG过程，遵循Wilson RG的精神。最后，我们展示了当网络被适当简化时，沿着LRG流网络属性演化的不同分析，跟随结构变化。