真实世界数据的树状网络：效率与时空尺度分析
统计力学
2025-02-04 v5 无序系统与神经网络
摘要
从树根与树枝到神经元树突和受生物学启发的人工神经网络，以及用于组织和搜索高维模式复杂数据集的技术网络，分层树状结构在许多现实世界系统中普遍存在。在分层自组织系统类别中，我们研究了与无序环境中复杂树状结构的出现相关的结构与功能的相互作用。利用一种创建并搜索真实世界模式树的算法，我们的工作处于统计物理、机器学习与网络理论的交叉点。我们利用 von Neumann 熵、其广义磁化率以及最近定义的类热力学量（如功、热和效率），解析了跨越多个相变与连续尺度上的网络特性。我们表明，尺度不变性（即幂律拉普拉斯谱密度）是构建能够结合快速信息流与足够丰富的内部信息表示的树的关键特征，使系统能够高效地实现其功能任务。此外，系统所适应的环境条件的复杂性被编码在幂律谱密度的指数值中，该指数与网络谱维度本质上相关，并直接影响那些功能高效的网络的特征。因此，我们提供了一种估计高维数据集复杂度的新颖度量。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.17829,
title = {Tree networks of real-world data: analysis of efficiency and spatiotemporal scales},
author = {Davide Cipollini and Lambert Schomaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17829},
year = {2025}
}