网络上随机游走的多级压缩揭示大型集成系统中的层次组织

为了理解大型集成系统的层次组织，我们引入了层次化映射方程，该方程揭示了网络中的多级结构。在这种信息论方法中，我们利用了压缩与模式检测之间的对偶性；通过压缩对随机游走者（作为网络上真实流的代理）的描述，我们发现了网络中诱导这种系统范围流的规律性。因此，找到随机游走者的最短多级描述，就为我们提供了网络的最佳层次聚类、最优的层级数量以及每个层级上的模块划分，这些都与网络上的动力学相关。通过一种新颖的搜索算法，我们提取并展示了几个大型社会和生物网络中丰富的多级组织。例如，从全球空中交通网络中，我们揭示了国家和大陆；从科学交流模式中，我们揭示了超过100个科学领域，这些领域组织成四个主要学科：生命科学、物理科学、生态与地球科学以及社会科学。总的来说，我们在全球互联系统（如神经网络）中发现了浅层层次结构，而在区域高度分离的系统（如道路网络）中发现了丰富的多级组织。