M-正向量空间上的调和分析
经典分析与常微分方程
2023-08-15 v1
摘要
给定一个膨胀矩阵 M，引入并研究了欧几里得空间中所谓的 M-正向量空间。该空间的一种代数结构类似于配备模 2 逐项加法的正半直线，后者用于 Walsh 分析。一些经典 Walsh 函数的类似物起着调和函数的作用。引入了傅里叶变换的概念，并证明了 Poisson 求和公式、Plancherel 定理、Vilenkin-Chrestenson 公式等。研究了一类 Schwartz 类的类似物。该类由这样的函数组成：函数本身及其傅里叶变换均具有紧支集。
引用
@article{arxiv.2308.06618,
title = {Harmonic Analysis on the Space of M-positive Vectors},
author = {Yu. Farkov and M. Skopina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06618},
year = {2023}
}