调和分析笔记 第二部分：傅里叶级数
历史与综述
2022-06-13 v1 经典分析与常微分方程
摘要
傅里叶级数是我们呈现的关于调和分析的专著中的第二篇。调和分析是数学中最引人入胜的研究领域之一。它在偏微分方程和积分理论等许多数学领域的发展中的核心地位，以及它在科学和工程领域众多而多样的应用，使其成为一个有吸引力的学习和研究领域。这些笔记的目的是向数学、物理或工程科学的学生介绍该学科的基本思想和定理。我们的目标是以极致的清晰和准确来说明这些主题，使学生或有兴趣的读者易于理解。我们并非仅提供证明的概要或草图，而是实际给出了所有定理的完整证明。这种方法将阐明所采取的必要步骤以及完成每个证明所使用的工具。理解所呈现主题的先决条件是 Lebesgue 测度与积分的知识。这将为数学专业的本科高年级或研究生提供充足的数学背景。
关键词
引用
@article{arxiv.2206.05105,
title = {Notes on harmonic analysis Part II: the Fourier Series},
author = {Kecheng Zhou and M. Vali Siadat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05105},
year = {2022}
}