通过傅里叶分析的测度划分 II：复超平面在 $L^2$-范数下的中心横截性
度量几何
2015-11-10 v2 代数拓扑
摘要
有限群上的调和分析应用最近被引入测度划分问题，通过凸基本域的各种等划分类型作为预定傅里叶变换的消失而获得。考虑圆群，我们将此方法推广到紧李群情形，此时经典傅里叶级数中变换的湮灭产生测度横截性，其精神类似于Rado的经典中心点定理：对任意 ，存在一个复超平面，其周围的规则 -扇区在 意义下接近对给定测度集进行等划分。这些结果的证明代表了在组合几何中普遍存在的等变拓扑约化里，连续群作用（而非有限群作用）的首次应用。
引用
@article{arxiv.1506.06610,
title = {Measure Partitions via Fourier Analysis II: Center Transversality in the $L^2$-norm for Complex Hyperplanes},
author = {Steven Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06610},
year = {2015}
}
备注
7 pages