同调代数初学者指南：面向学生的综合性导论
历史与综述
2022-09-08 v2 环与代数
摘要
同调代数常被理解为拓扑与代数世界之间的翻译者。然而，这一数学分支本身值得研究，因为它提供了关于其他学科——最显著的是范畴论——的迷人视角。本文中，我们力求为寻求入门同调代数的数学及相关专业高年级学生提供一份导论性指南，涵盖后续深入该领域及更广阔领域复杂方面所需的中心主题。本工作始于给出代数结构的链复形概念，继而探索同调模与链同伦。接下来，我们概述投射分解，并最终通过考察Tor函子进入范畴论的世界。
引用
@article{arxiv.2208.11199,
title = {A Beginner's Guide to Homological Algebra: A Comprehensive Introduction for Students},
author = {Andy Eskenazi and Kevin You and Will Vauclain and Robin Murugadoss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11199},
year = {2022}
}