模张量积的伦式方法
代数拓扑
2020-12-03 v1 范畴论
摘要
范畴论提供了一种手段，通过相似的结构将数学中许多相距甚远的领域联系起来。在 Robinson [2] 的一篇论文中，这种由范畴视角带来的互联性使得扭积可被实现为一个拓扑空间的同伦群，而该拓扑空间本身正是为这一明确目的而构造的。然而，即便正式陈述这一结果，也需要代数、拓扑与范畴论中的大量预备知识。本文档的目标是呈现一份自包含的基础概念与结果指南（含少量证明），这些是从事此类数学工作所必需的，以期使伦式代数领域更易于入门。我们仅假定读者熟悉拓扑空间与群，因此本科水平即可接近。本课题最终讨论了上述 Robinson 的结果，并给出一个计算作为概念验证。
引用
@article{arxiv.2012.00939,
title = {Homotopical Approach to Tensor Products of Modules},
author = {Karthik Boyareddygari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00939},
year = {2020}
}
备注
66 pages, to be expanded upon on occasion