公理化截面范畴、拓扑复杂度与同伦距离

截面范畴、拓扑复杂度和同伦距离的许多性质实际上源自少数几个基本性质，这些性质一旦确立，便可推导出所有其他性质，而无需进一步诉诸拓扑学。另一方面，这些概念存在若干变体：使用开覆盖或 Whitehead-Ganea 构造，以及非基点或基点空间与映射、纤维态、等变等，甚至使用空间与映射的代数模型。基于这两个原因，我们仅基于三条简单公理，为所有这些概念构建了一种公理化方法。我们还引入了“提升范畴”的概念，它统一了截面范畴、拓扑复杂度和同伦距离的概念，所有这些都是提升范畴的特例。