提升性质在初等数学中的不合理有效性
范畴论
2017-07-21 v1 逻辑
摘要
我们通过在各个范畴中给出若干例子，阐明了提升性质（范畴中态射的正交性）作为定义自然初等数学概念的手段的生成能力，特别表明了抽象拓扑学的许多标准初等概念可以通过将提升性质应用于有限拓扑空间的简单态射来定义。拓扑学中的例子包括：紧致、离散、连通和完全不连通空间，稠密像，诱导拓扑以及分离公理的概念。代数中的例子包括：有限群的幂零、可解、无挠、p-群以及 p'-群；内射模和投射模；单射、满射和分裂同态。我们对此的更广泛意义包含了一些推测。
引用
@article{arxiv.1707.06615,
title = {The unreasonable power of the lifting property in elementary mathematics},
author = {Misha Gavrilovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06615},
year = {2017}
}