$L_p(\mathbb{R}^d)$中光滑模的性质

Yurii Kolomoitsev; Sergey Tikhonov

$L_p(\mathbb{R}^d)$中光滑模的性质

经典分析与常微分方程 2020-03-26 v3

作者: Yurii Kolomoitsev , Sergey Tikhonov

摘要

本文讨论来自 $L_p(\mathbb{R}^d)$ （ $0<p\le \infty$ ）的函数的光滑模的各种基本性质。特别地，针对整个 $p$ 的范围给出了Jackson型、Marchaud型和Ulyanov型不等式的完整版本。此外，证明了光滑模与相应 $K$ -泛函及实现概念之间的等价性。

关键词

光滑模 $L_p$空间 Jackson不等式 Marchaud不等式 Ulyanov不等式 $K$-泛函实现

引用

@article{arxiv.1907.12788,
  title  = {Properties of moduli of smoothness in $L_p(\mathbb{R}^d)$},
  author = {Yurii Kolomoitsev and Sergey Tikhonov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12788},
  year   = {2020}
}

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