一类多线性算子及其迭代交换子在Morrey-Banach函数空间上的有界性

本文研究了一类广义Morrey-Banach函数空间框架下的广泛算子类的有界性。该类算子包括多线性算子，如多线性 $\omega$-Calderón-Zygmund算子、多线性极大奇异积分算子、多线性伪微分算子和多线性平方函数，以及线性算子，如粗糙奇异积分算子、非积分算子和Stein平方函数。在满足逐点稀疏控制假设或 $W_{r}$ 性质 (Lerner, Lorist 和 Ombrosi, Math. Z. 2024) 的条件下，建立了该类算子及其交换子在Morrey-Banach空间上的有界性，这显著推广了经典的Morrey空间理论。作为应用，该类多线性算子的迭代交换子的有界性被推广到了Morrey-Lorentz空间和变指数Morrey空间。