一类多线性算子迭代交换子的尖锐加权不等式

本文系统研究了一类多线性算子的迭代交换子的尖锐定量加权界。该类算子包含多线性Calderón-Zygmund算子、多线性傅里叶积分算子和多线性Littlewood-Paley平方算子作为其典型例子。这些研究仅基于点态稀疏控制估计的两个相当一般的假设完成。我们首先为该类算子的迭代交换子建立了局部衰减估计和定量弱A∞衰减估计。然后，我们考虑了相应的Coifman-Fefferman不等式以及与Sawyer猜想相关的混合弱型估计。此外，还给出了关于任意权重的Fefferman-Stein不等式和加权模不等式。作为应用，我们证明了前述所有结论均可应用于多线性ω-Calderón-Zygmund算子、多线性极大奇异积分算子、多线性伪微分算子、Stein平方函数以及高阶Calderón交换子。