多线性极大算子和分数型算子的迭代交换子的加权估计

本文引入并研究了以下多线性奇异积分极大算子的迭代交换子 $T_{*,\Pi b}$ 和多线性分数积分算子的迭代交换子 $I_{\alpha, \Pi b}$：\aligned T_{*,\Pi b}(\vec{f})(x)&=\sup_{\delta>0}\bigg|[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,T_\delta]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x)\bigg|, \aligned I_{\alpha, \Pi b}(\vec{f})(x)&=[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,I_\alpha]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x), 其中 $T_\delta$ 是多线性奇异积分算子的光滑截断，$I_{\alpha}$ 是多线性分数积分算子，$b_i\in BMO$ 对于 $i=1,...,m$，且 $\vec {f}=(f_1,...,f_m)$。分别得到了上述迭代交换子关于两类多重权 $A_{\vec{p}}$ 和 $A_{(\vec{p}, q)}$ 的加权强型和 $L(\log L)$ 型端点估计。