平面 Bochner-Riesz 均值在 L^p 函数上的几乎处处收敛性

Xiaochun Li; Shukun Wu

平面 Bochner-Riesz 均值在 L^p 函数上的几乎处处收敛性

经典分析与常微分方程 2026-04-02 v3

作者: Xiaochun Li , Shukun Wu

摘要

我们证明了当 $5/3\leq p\leq 2$ 时，平面 Bochner-Riesz 均值在 $L^p$ 函数上的几乎处处收敛，这是通过建立与 Bochner-Riesz 乘子算子紧密相关的 maximal 算子的锐利 $L^{5/3}$ 估计来实现的。该估计依赖于一种新的细化 $L^2$ 估计，可能具有独立的兴趣。

关键词

Bochner-Riesz 均值 L^p 收敛 maximal 算子 L^2 估计平面情形

引用

@article{arxiv.2407.20887,
  title  = {On almost everywhere convergence of planar Bochner-Riesz means},
  author = {Xiaochun Li and Shukun Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20887},
  year   = {2026}
}

备注

Referee's suggestions incorporated; typos in the title and abstract corrected

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