$\mathbb R^2$中扭曲Laplacian的Bochner-Riesz平均

我们研究$\mathbb R^2$上扭曲Laplacian $\mathcal L$的Bochner-Riesz问题。对于$p\in [1, \infty]\setminus\{2\}$，已有猜想：阶数为$\delta$的Bochner-Riesz平均$S_\lambda^\delta(\mathcal L) f$在$L^p$中对每个$f\in L^p$收敛，当且仅当$\delta> \max(0,|(p-2)/p|-1/2)$。我们通过获得$S_\lambda^\delta(\mathcal L)$在 sharp 可和性指标处的均匀$L^p$界证明了该猜想。