Métivier群上的双线性Bochner-Riesz平均

本文研究了在Hölder关系 $1/p = 1/p_1 + 1/p_2$，$1\leq p_1, p_2 \leq \infty$ 下，与Métivier群 $G$ 上的次拉普拉斯算子相关的双线性Bochner-Riesz平均从 $L^{p_1}(G) \times L^{p_2}(G)$ 到 $L^{p}(G)$ 的有界性。我们的目标是获得类似于欧几里得情形的有界性结果，其中光滑性阈值中的欧几里得维数可能被底层Métivier群 $G$ 的拓扑维数所取代。