论临界指标处的双线性 Bochner-Riesz 问题

本文研究临界指标处与双线性 Bochner-Riesz 平均相关的最大函数与平方函数。特别地，我们证明它们满足从 $L^{p_1}(w_1)\times L^{p_2}(w_2)\rightarrow L^p(v_w)$ 的加权估计，其中双线性权 $(w_1,w_2)\in A_{\vec{P}}$，$p_1,p_2>1$ 且 $\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}=\frac{1}{p}$。此外，我们表明这两个算子在端点 $(1,1,\frac{1}{2})$ 处均不满足弱型估计。