曲线上平均算子的 L^p 正则性及相关极大算子的估计

Malabika Pramanik; Andreas Seeger

曲线上平均算子的 L^p 正则性及相关极大算子的估计

经典分析与常微分方程 2010-03-15 v1 偏微分方程分析

作者: Malabika Pramanik , Andreas Seeger

摘要

我们证明了对于 $\mathbb R^3$ 中的有限型曲线，由伸缩生成的极大算子在充分大的 $p$ 下于 $L^p$ 上有界。我们还给出了大 $p$ 时平均算子的端点 $L^p \to L^{p}_{1/p}$ 正则性结果。证明中运用了 Thomas Wolff 关于锥乘子分解的一个深刻结果。

关键词

有限型曲线极大算子平均算子 L^p 正则性锥乘子伸缩

引用

@article{arxiv.math/0501165,
  title  = {L^p regularity of averages over curves and bounds for associated maximal operators},
  author = {Malabika Pramanik and Andreas Seeger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501165},
  year   = {2010}
}

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