海森堡群上一类平均算子的 $L^p$ 正则性

Geoffrey Bentsen

海森堡群上一类平均算子的 $L^p$ 正则性

经典分析与常微分方程 2022-08-04 v2

作者: Geoffrey Bentsen

摘要

我们通过锥上相关振荡积分的 $L^2$ 估计以及 Bourgain-Demeter 解耦不等式，证明了与海森堡群 $\mathbb{H}^1$ 中一类曲线相关的平均算子的 $L^p_{comp}\to L^p_{s}$ 有界性。我们还构造了一个适应于海森堡群上平移的 Sobolev 空间，这些平均算子将该空间中的所有 $L^p$ 函数有界地映射进去。

关键词

海森堡群平均算子 L^p 有界性振荡积分解耦不等式 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.2002.01917,
  title  = {$L^p$ regularity for a class of averaging operators on the Heisenberg group},
  author = {Geoffrey Bentsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01917},
  year   = {2022}
}

备注

32 pages, 2 figures. Added references, added detail to proof of Corollary 1.1, result unchanged. Made additional changes reflecting anonymous referee's comments

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