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一类具有折叠坍缩奇性的积分算子的$L^p$正则性估计

经典分析与常微分方程 2022-08-04 v2

作者: Geoffrey Bentsen

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摘要

我们证明了一类广义Radon变换的尖锐 $L^p$ 正则性结果，该变换对应于三维流形中关联到具有折叠与坍缩（blowdown）奇性的正则关系的曲线族。证明依赖于Wolff以及Bourgain-Demeter关于锥的薄邻域的板分解的解耦不等式，以及有关振荡积分的 $L^2$ 估计。

关键词

$L^p$正则性积分算子折叠坍缩奇性 Radon变换解耦不等式振荡积分

引用

@article{arxiv.2101.08233,
  title  = {$L^p$ Regularity Estimates for a Class of Integral Operators with Fold Blowdown Singularities},
  author = {Geoffrey Bentsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08233},
  year   = {2022}
}

备注

31 pages. Reorganized the proof of Proposition 4. Revised version incorporating referee's suggestions. To appear in The Journal of Geometric Analysis