Radon 型离散算子的 L^p(Z^d) 估计：变分估计

我们证明了对于 $p\in(1, \infty)$ 的 $r$-变分 $r\in(2, \infty)$，Radon 型离散平均算子与截断奇异积分的 $\ell^p\big(\mathbb Z^d\big)$ 有界性。我们将提出一种强有力的新方法，使我们能够以统一的方式处理这些算子，并得到与连续情形参数范围一致的 $p$ 和 $r$ 的参数范围。