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Radon 型离散算子的 $\ell^p\big(\mathbb Z^d\big)$ 估计：极大函数与向量值估计

经典分析与常微分方程 2018-10-31 v2

作者: Mariusz Mirek , Elias M. Stein , Bartosz Trojan

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摘要

我们证明了对应于 Radon 型平均算子和截断奇异积分的离散极大函数在 $p\in(1, \infty)$ 时的 $\ell^p\big(\mathbb Z^d\big)$ 界，及其在点态遍历理论中的应用。我们的新方法基于对这两类算子的统一分析，并且也得到了这些结果的向量值形式的推广。

关键词

离散算子 Radon 型极大函数向量值估计 $\ell^p$ 界点态遍历理论奇异积分

引用

@article{arxiv.1512.07518,
  title  = {$\ell^p\big(\mathbb Z^d\big)$-estimates for discrete operators of Radon type: Maximal functions and vector-valued estimates},
  author = {Mariusz Mirek and Elias M. Stein and Bartosz Trojan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07518},
  year   = {2018}
}

备注

31 pages. Major revision. To appear in the Journal of Functional Analysis