与归一化高斯相关的离散极大函数的无量纲估计

本文在 $\ell^p(\mathbb{Z}^d)$ 空间上的极大、跳跃和 $r$-变分不等式的背景下，研究了与离散归一化高斯（与 Theta 函数相关）卷积的极大算子的无量纲估计。这是文献中首个针对 $1 < p < \infty$ 整个范围提供 $\ell^p(\mathbb{Z}^d)$ 界的离散算子实例。证明方法依赖于开发稳健的傅里叶方法，并将其与分数阶导数相结合，而分数阶导数是一种以前未曾应用于研究离散环境中类似问题的工具。