半交换离散 Hardy-Littlewood 最大算子维数自由估计

对于 $2\leq p\leq \infty$，我们在欧几里得球面上对半交换 $L_{p}$ 空间建立离散 dyadic Hardy-Littlewood 最大算子的维数自由估计。特别是当半径足够大时，这些算子对所有 $1<p<\infty$ 都具有维数自由的 $L_{p}$ 界限。作为应用，我们导出相应的 maximal ergodic 不等式和双边接近均匀收敛。