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素数稀子集上离散极大算子的 $\ell^p(\mathbb{Z})$ 有界性与点态遍历定理

经典分析与常微分方程 2014-01-28 v2

作者: Mariusz Mirek

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摘要

我们建立了沿素数稀子集（即相对于素数集密度为零的集合）的首个点态遍历定理；例如，我们将能够对 Piatetski-Shapiro 素数实现这一点。我们的方法足够稳健，足以解决某些素数稀子集的三元 Goldbach 问题。

关键词

点态遍历定理离散极大算子素数稀子集 Piatetski-Shapiro 素数三元 Goldbach 问题有界性

引用

@article{arxiv.1401.1361,
  title  = {$\ell^p(\mathbb{Z})$ -- boundedness of discrete maximal functions along thin subsets of primes and pointwise ergodic theorems},
  author = {Mariusz Mirek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1361},
  year   = {2014}
}

备注

We follow the notation used in 'Roth's Theorem in the Piatetski-Shapiro primes' arXiv:1305.0043