$\ell_p^n$ 球的小余维随机截面体积的极限定理
概率论
2022-06-30 v1 泛函分析
度量几何
摘要
我们针对固定的 且 的情形,建立了 ( 的单位球)与余维为 的一致随机子空间之交的体积的中心极限定理。作为推论,我们得到了期望体积的高阶近似,改进了 Koldobsky 和 Lifschitz 的先前结果以及由 Eldan--Klartag 凸体中心极限定理版本导出的近似。我们还得到了 的交体的 Minkowski 泛函在均匀分布于单位球上的随机向量处取值的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2206.14311,
title = {Limit theorems for the volumes of small codimensional random sections of $\ell_p^n$-balls},
author = {Radosław Adamczak and Peter Pivovarov and Paul Simanjuntak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14311},
year = {2022}
}
备注
32 pages