随机beta多边形及其他几何模型的方差与中心极限定理
度量几何
2025-12-04 v3
摘要
我们证明了关于d维随机beta多边形内在体积和k面数方差的匹配渐近下界和上界。利用斯坦因方法，我们建立了内在体积的中心极限定理。我们还证明了球面随机多边形在球面凸体中的体积和顶点数方差的渐近上界，以及在双曲空间中凸体中的双曲随机多边形的方差上界。此外，我们考虑了球面上的包围模型。
引用
@article{arxiv.2508.21392,
title = {Variances and central limit theorems for random beta-polytopes and in other geometric models},
author = {Ferenc Fodor and Balázs Grünfelder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21392},
year = {2025}
}
备注
New figure and corrections