非欧几何中随机多面体的渐近正态性
概率论
2019-09-13 v1 度量几何
摘要
本文证明了在球面或双曲空间的凸体中均匀分布的随机点所生成的随机多面体的自然体积测度的渐近正态性。同时也处理了 Hilbert 几何的情形，并建立了 Lutwak 对偶 Brunn--Minkowski 理论中的中心极限定理。这些结果源于欧氏空间中加权随机多面体的一个中心极限定理。其背后是 Stein 正态逼近方法以及加权浮体的几何性质。
引用
@article{arxiv.1909.05607,
title = {Asymptotic normality for random polytopes in non-Euclidean geometries},
author = {Florian Besau and Christoph Thäle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05607},
year = {2019}
}
备注
7 figures