凸体与多面体的内蕴及对偶体积偏差
度量几何
2020-03-02 v2
摘要
我们在由内蕴体积诱导的距离概念下，建立了欧氏单位球由多面体渐近最佳逼近的估计。我们还引入了由 Wills 泛函诱导的凸体间距离概念，并应用它导出高维中逼近球体的渐近锐界。值得注意的是，结果表明存在一个多面体，在绝对常数意义下关于所有内蕴体积同时近乎最优。最后，我们建立了光滑凸体由多面体在由对偶体积（源于 Lutwak 的对偶 Brunn-Minkowski 理论）诱导的距离下最佳逼近的渐近公式。
引用
@article{arxiv.1905.08862,
title = {Intrinsic and Dual Volume Deviations of Convex Bodies and Polytopes},
author = {Florian Besau and Steven Hoehner and Gil Kur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08862},
year = {2020}
}
备注
44 pages, 1 figure. To appear in International Mathematics Research Notices