块beta分布中的随机多面体：在极端容器之间搭建桥梁

我们研究由从块beta分布族中独立随机抽取的n个随机点构成的随机多面体的渐近性质。该分布族包括以不同维度欧几里得球面积均匀分布为关键例子。当n→∞时，我们建立了预期面数（facet）的显式增长率，这些增长率在细微程度上取决于底层模型参数。对于均匀分布情况，我们进一步考察了任意维数面数以及体积差的预期值。我们的发现表明，我们引入的随机多面体族具有新的插值特性，桥接了在光滑凸容器与多面体凸容器中随机多面体行为所观察到的经典极端案例之间的差距。