凸体周围外切随机多面体的平均宽度
度量几何
2014-10-15 v1 概率论
摘要
设K是一个d维凸体，并设是包含K的n个半空间的交集，这些半空间的边界超平面是独立同分布的。在适当的分布假设下，我们证明了与K的平均宽度之差的期望的渐近公式，以及的面数的期望的另一个渐近公式。这些结果是通过建立K的加权体积逼近的渐近结果，并利用极性对其进行“对偶化”而获得的。
引用
@article{arxiv.0901.3419,
title = {The mean width of random polytopes circumscribed around a convex body},
author = {Károly J. Böröczky and Ferenc Fodor and Daniel Hug},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3419},
year = {2014}
}