正交叉多胞形的平均宽度

已知 $n+1$ 个正态分布变量的样本期望极差与正 $n$-单形的平均宽度有关。我们证明了 $n$ 个半正态分布变量的样本期望最大值 $\mu_n$ 与正 $n$-交叉多胞形的平均宽度有关。这两个关系均有均方对应形式。我们找到了 $\mu_5$ 的表达式，据信这是新的结果。