随机多边形质心的渐近正态性
概率论
2024-07-17 v2
摘要
我们探讨了从正多边形构造的随机多边形质心的渐近行为，通过将其射线延长，使得其长度形成前 (n) 个整数的随机排列。意想不到的是，这一问题与随机矩阵论和离散傅里叶变换等多种数学背景相关。通过严格分析，我们证明，对适当尺度变换后的质心序列收敛于具有方差 () 的圆对称复正态分布。这一结果是 heavily dependent 随机变量之和在包含 setting中中心极限行为的表现。
引用
@article{arxiv.2407.06960,
title = {Asymptotic Normality of Centroids of Random Polygons},
author = {Thorsten Neuschel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06960},
year = {2024}
}