随机多项式的零点在单位圆附近一致聚集
复变函数
2014-01-14 v3 概率论
摘要
在本文中我们推导出一个关于随机多项式根之渐近分布的普适结果，它可视为 Erdos 与 Turan 一个古老而著名结果的补充。更精确地，给定一列随机多项式，我们证明在某些非常一般的条件下，根趋向于在单位圆附近聚集，且它们的角度均匀分布。我们使用的方法是确定性的：特别地，我们不假设多项式系数的独立或等分布。
引用
@article{arxiv.math/0406376,
title = {The zeros of random polynomials cluster uniformly near the unit circle},
author = {C. P. Hughes and A. Nikeghbali},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406376},
year = {2014}
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备注
Corrects some typos and strengthens Theorem 7