随机中心对称矩阵的谱：中心极限定理与圆律
概率论
2025-10-20 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们分析了具有独立同分布（i.i.d.）条目的随机中心对称矩阵的线性特征值统计量的渐近波动。我们证明，对于复解析测试函数，随机中心对称矩阵的中心化且归一化的线性特征值统计量收敛于正态分布。我们通过组合论论证找到了极限正态分布方差的精确表达式。此外，我们还论证了适当缩放的中心对称矩阵的极限谱分布遵循圆律。
引用
@article{arxiv.2403.03513,
title = {Spectrum of random centrosymmetric matrices; CLT and Circular law},
author = {Indrajit Jana and Sunita Rani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03513},
year = {2025}
}
备注
Minor corrections. Accepted in Random Matrices: Theory and Applications