实值随机中心对称矩阵线性特征值统计量的中心极限定理
概率论
2025-10-01 v1 数学物理
math.MP
其他统计学
摘要
我们通过线性特征值统计量研究实值大中心对称随机矩阵特征值的波动。这本质上是相依随机变量之和的中心极限定理（CLT）。变量间的相依性导致了与经典 CLT 不同的行为。本文的主要贡献是找到了极限高斯分布方差的表达式。证明的关键在于组合论证，涉及在度数不断增长的完全无向加权图中计数重叠环。
引用
@article{arxiv.2509.26141,
title = {CLT for LES of real valued random centrosymmetric matrices},
author = {Indrajit Jana and Sunita Rani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.26141},
year = {2025}
}