非Hermite随机矩阵相关Les的CLT

我们考虑两个 n×n 非Hermite随机矩阵，使得其中一个矩阵的第 ij 个条目与另一个矩阵的第 ij 个条目相关。然而，单个矩阵的条目仍为独立同分布随机变量。我们研究组合谱的渐近行为，以及定义在组合谱上的线性特征统计量的极限。我们证明，如果随机变量 centered 且方差为 1/n，具有有限矩，则 centered 线性特征统计量（LESs）联合收敛于 bivariate 高斯分布。我们假设用于 LES 的 test function 属于 Sobolev H^{2+δ} 空间。限制高斯分布的方差取决于矩阵条目相关结构以及矩阵条目的四阶混合 cumulant。该结果推广了 Rider, Silverstein (2006)，Cipolloni, Erdős, Schröder (2023) 的先前研究。特别是，我们获得了随机 centrosymmetric 矩阵的限制 LES。