维度远大于样本量时归一化样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理

Binbin Chen; Guangming Pan

doi:10.3150/14-BEJ599

维度远大于样本量时归一化样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理

统计理论 2015-06-02 v1 统计理论

作者: Binbin Chen , Guangming Pan

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

令 $\mathbf{A}=\frac{1}{\sqrt{np}}(\mathbf{X}^T\mathbf{X}-p\mathbf {I}_n)$ ，其中 $\mathbf{X}$ 是一个 $p\times n$ 矩阵，由独立同分布(i.i.d.)的实随机变量 $X_{ij}$ 组成，均值为零，方差为1。当 $p/n\to\infty$ 时，在四阶矩条件下，建立了由特征值定义的 $\mathbf{A}$ 的线性谱统计(LSS)的中心极限定理(CLT)。我们还探讨了其在检验总体协方差矩阵是否为单位矩阵中的应用。

关键词

中心极限定理线性谱统计样本协方差矩阵随机矩阵高维统计四阶矩条件假设检验

引用

@article{arxiv.1506.00458,
  title  = {CLT for linear spectral statistics of normalized sample covariance matrices with the dimension much larger than the sample size},
  author = {Binbin Chen and Guangming Pan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00458},
  year   = {2015}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.3150/14-BEJ599 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)

维度远大于样本量时归一化样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文